一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:46:22
一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
一道数学题,关于分式的
式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
(a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
如果该代数式为0,则：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
此时必须满足：a-b=0,b-c=0,c-a=0
则：a=b=c
由已知：a不等于b不等于c
所以：该代数式永远不等于0
不能为0，如果此式值为0则必会有A=B=C这个条件，但分母不能为零，所以不可以。
不能，因为如果得零的话a=b、b=c、c=a了，原分式无意义
可以把分母化为（a-b）(b-c)(c-a)，再算
不能。
原式等价于[（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2]/(a-b)(b-c)(c-a)如果为0必有a-b=0,b-c=0,c-a=0,即a=b=c,但是分母不能为0.即a≠b≠c。 故原式不为0
原式子通分分母是（a-b)(a-c)(b-c)
分子是-(a-b)(a-b)-（b-c)(b-c)-(a-c)(a-c)
分母不能为零，即a.b.c互不相等，而分子是小于或等于零，仅当a=b=c时，分子为0
所以原式子不等于0