若m-n/mn=1/n-1/m,根据这一规律,计算4/1*3 +4/3*5 +4/5*7 +……+4/19*21

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:02:14
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若m-n/mn=1/n-1/m,根据这一规律,计算4/1*3 +4/3*5 +4/5*7 +……+4/19*21
若m-n/mn=1/n-1/m,根据这一规律,计算4/1*3 +4/3*5 +4/5*7 +……+4/19*21

若m-n/mn=1/n-1/m,根据这一规律,计算4/1*3 +4/3*5 +4/5*7 +……+4/19*21
4/1*3 +4/3*5 +4/5*7 +……+4/19*21
=2*(2/1*3+2/3/5+2/5*7+……+2/(19*21)
=2[(3-1)/1*3+(5-3)/3*5+(7-5)*5*7+……+[(21-19)/19/21]
=2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/19-1/21)
=2*(1-1/21)
=10/21