函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值3,求函数解析

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:06:46
函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π)当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值3,求函数解析函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π)

函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值3,求函数解析
函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值3,求函数解析

函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值3,求函数解析
当x=π/6时,y取得最小值1,所以此时sin(wx+φ)=-1,于是得到-A+b=1
当x=π5/6时,y取得最大值3,所以此时sin(wx+φ)=1,于是得到A+b=3
联列解得A=1,b=2
注意w的解不唯一
这里求当x=π/6到5π/6时恰好为办个周期的情况

(2)将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,得到函数y=g(x)的图像又图象过(0,1) 所以Asinψ=1 所以A=2 g(x)最大值为2=f(X)最