在求函数连续性时,F（X)在X0处及其附近有定义怎么理解?怎样才可以说明在附近有定义?

在求函数连续性时,F（X)在X0处及其附近有定义怎么理解?怎样才可以说明在附近有定义? 函数f(x)的导数在x0处是否连续,与f(x)在x0处是否可导有关系吗?比如麻烦讨论一下图中函数在x=0出的可导性,及其倒数的连续性. 微积分 函数连续性 证明若函数f(x)在点x0处连续且f(x)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(x)≠0 函数连续性的证明已知f(x)和g(x)在x0处连续,求证h(x)=max(f(x),g(x))在x0处连续. 请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢? 讨论函数 f(x)={2+x(x0)} 求在x=0及x=1处的连续性 ……………… 证明函数连续性的问题设函数f（x）和函数在点x0连续证明z（x）=max{f（x）,g（x0）}也在x0连续答案分为2个部分求,一是f（x0）=g（x0）,二是f（x0）不等于g（x0）我不明白为什么函数既然是连续 一道函数连续性问题f(x)=2/x*sinx x0求K的值使f(x)在定义域内连续 一个高数里面求函数连续性问题已知f(x)在x=1处连续,f（x）为分段函数,当X0时,ln(b+x^2),求a,b答案显示解法用极限lim（x->0+）=lim(x->0-)=1来求,但是根据定义：x在x0出连续,必须满足lim（x->x0+）=lim（x 关于函数的连续性和可导性的证明!一、判断f(x)在x0处是否连续：（版本一）1、f(x0)存在2、lim(x趋向于x0)f(x)存在3、在前面两个存在的同时,f(x0)=lim(x趋向于x0)f(x)（版本二）1、f(x0)存在2、lim(x趋 高数函数的连续性问题（具体过程）f(X)=1/xsinx,(x0)问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续? 连续,导数,极限综合题,函数f 在x=x0处连续,且lim（x->x0) f(x)/(x-x0)=A 求 f'(x0)=? 两个函数的连续性问题已知f（x）在x0点连续,g（x）在x0不连续.那么f（x）加减乘除g（x）分别得到的函数的连续性是什么情况的. 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 设f(x)=x+1,x0,试判断f(x)在x=0处的连续性和可导性 证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不多明白了。但还有一题，有一个函数F:X——R，f(x)=x^n试证明，任意一个正整数n，都能是f(x)在a包含 即证明复合函数的连续性诺函数f(x)在点x0上连续,g(u)在点u0上连续,且uo=f(x0),证明函数g[f(x)]在点xo上连续. 讨论函数的连续性与可导性讨论f(x)=|sinx|在x=0处的连续性与可导性