怎样求证:有三个角是直角的四边形是矩形?证法二种以上,且不同.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:52:22
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怎样求证:有三个角是直角的四边形是矩形?
证法二种以上,且不同.

怎样求证:有三个角是直角的四边形是矩形?证法二种以上,且不同.
A、、、、、D
B、、、、、C
已知:∠A=∠B=∠C=90°
求证:四边形ABCD是矩形
证法一:
∵∠A=∠B=∠C=90°
∴AD∥BC ∠D=90°
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形
A、、、、、D
B、、、、、C
证法二:连接BD
∵∠A=∠B=∠C=90°
∴ AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵∠A=∠C ∠ADB=∠CBD DB=BD
∴△ABD≌△CDB(AAS)
∴AD=BC
又AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形
提供俩种解法
纯原创,欢迎抄袭,抄袭请注明出处
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

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