已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 15:40:46

已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y

已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值
已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值

已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值
m=│x+2│+│1-x│>=3
n=│y-5│+│1+y│>=6
m+n=9
所以m=3,n=6
所以-2

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∵|X+2|+|1-X|≥0（任何一个数的绝对值都是非负数）
∴|X+2|+|1-X|=9-|Y-5|-|1+Y|≥0
如果要，求XY的最大值和最小值，则要算X和Y各自的最大值和最小值
X的最大值和最小值：
|X+2|+|1-X|=0
∴X+2=0 1-X=0
X=-2（最小值）或1（最大值）
Y的最大值和最小值：
9-|Y-5|-|1+Y|=0
∴9-（|Y-5|+|1+Y|）=0
|Y-5|+|1+Y|=0
|Y-5|=0 |1+Y|=0
∵Y-5=0 Y+1=0
∴Y=5（最大值）或-1（最小值）
然后算出XY的最大值和最小值
最大值：5×1=5
最小值：（-2）×5=-10

收起

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