已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30,35,40,84,试求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:14:14
已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30,35,40,84,试求三角形ABC面积已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交

已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30,35,40,84,试求三角形ABC面积
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已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30,35,40,84,试求三角形ABC面积
设AOE面积=x COD面积=y
显然,三角形AOB面积/三角形AOC=BD/DC=三角形BOD/三角形COD
=>70/(84+x)=35/y ------(1)
同理 三角形AOC面积/三角形BOC=AF/BF=三角形AOF/三角形BOD
=>(84+x)/(35+y)=40/30 ------(2)
由(1)(2)=>x=56 y=70
=>△ABC=30+35+40+84+56+70=315
确定

已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30,35,40,84,试求三角形ABC面积 已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度急! 已知,如图三角形ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度数 AD,BE,GF是三角形ABC的三条高,证明AD,BE,CF必定相交与一点 三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线.求证:AD+BE+CF 在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 已知AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,用向量证明:AD、BE、CF相交于同一点. 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE 如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么? 在三角形ABC中,AD,BE,CF,是三条中线,它们相交于同一点G问三角形AGF的面积和三角形AGE是否相等?为什么? 在三角形ABC中AD BE CF 是三条中线他们相交于G是说明三角形AFG与三角形AEG的面积有设么关系 三角形ABC的三条角平分线,AD、BE、CF相交于点I 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE若BF=6,求三角形ABF的面积 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 已知三角形ABC中,AD、BE、CF为三条中线,H点为三角形ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形,求证AD∥EH.