如图：AB/AD=AC/AE=BC/DE 求证：角B=角ADE 求证：当角BAC=90度时,EC垂直BC我插入了图片，希望大家可以看见。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:52:15
如图：AB/AD=AC/AE=BC/DE 求证：角B=角ADE 求证：当角BAC=90度时,EC垂直BC我插入了图片，希望大家可以看见。
如图：AB/AD=AC/AE=BC/DE 求证：角B=角ADE 求证：当角BAC=90度时,EC垂直BC
我插入了图片，希望大家可以看见。
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证明：
∵AB/AD=AC/AE=BC/DE
∴⊿ABC∽⊿ADE【三条边对应成比例】
∴∠BAC=∠DAE
即∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
∴∠BAD=∠CAE
又∵AB/AD=AC/AE,即AB/AC=AD/AE
∴⊿ABD∽⊿ACE【对应边成比例夹角相等】
∴∠B=∠ACE
∵∠BAC=90º
∴∠B+∠ACB=90º
∴∠ACE+∠ACB=90º,即∠BCE=90º
∴EC⊥BC
证明：（1）∵AB/AD=AC/AE=BC/DE ∴⊿ABC∽⊿ADE（三条边对应成比例） ∴角B=角ADE
（2）∵⊿ABC∽⊿ADE， ∴∠BAC=∠DAE即BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC∴∠BAD=∠CAE
又AB/AD=AC/AE，即AB/AC=AD/AE ∴⊿ABD∽⊿ACE（对应边成比例夹...
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证明：（1）∵AB/AD=AC/AE=BC/DE ∴⊿ABC∽⊿ADE（三条边对应成比例） ∴角B=角ADE
（2）∵⊿ABC∽⊿ADE， ∴∠BAC=∠DAE即BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC∴∠BAD=∠CAE
又AB/AD=AC/AE，即AB/AC=AD/AE ∴⊿ABD∽⊿ACE（对应边成比例夹角相等）
从而，∠B=∠ACE
∵∠BAC=90º，∴∠B+∠ACB=90º，∴∠ACE+∠ACB=90º，即∠BCE=90º
∴EC⊥BC
收起