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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 16:36:22

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这种问题用代数的方法来证：
设OA=a OB=b OC=c OD=d
则AD=根号下（a方+d方） BC=根号下（b方+c方） AB=根号下（a方+b方）CD=根号下（c方+d方）
所以原不等式等价于
根号下（a方+d方）+根号下（b方+c方）＞根号下（a方+b方）+根号下（c方+d方）
两边平方并化简,得
（a方+d方）×（b方+c方）＞（a方+b方）×（c方+d方）
再化简,得
a方×（b方-d方）＞c方×（b方-d方）
因为a＞c b＞d 所以原不等式成立.
这种几何问题不要老想着用几何的方法解,有时候代数法和解析法思路更简单（但是计算会复杂一些）.

利用三角形相似解

BO=BO AO大于CO 所以AB大于BC 同理AD大于CD

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