如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:20:53
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奇函数,定义域要关于0对称
所以:-2+4^a-2^a=0
4^a-2^a-2=0
令t=2^a,则t>0,且4^a=t²
则方程化为:t²-t-2=0
(t+1)(t-2)=0
因为t>0,所以:t=2
即2^a=2
得:a=1
因为是奇函数,所以-2与4^a-2^a应该对称,即4^a-2^a=2
即2^2a-2^a=(2^a)^2-2^a=2
设2^a=x,x>0则x^2-x=2,(x+1)(x-2)=0
所以x=2,即2^a=2,则a=1
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如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间(负无穷大,4)上是减函数,则实数a的取值范围是_?
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如果函数f(x)=ax^2+2x+3在区间(-无穷,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是
1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值;若1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些
如果二次函数f(x)=3x^2+2(a-1)x+b在区间(-∞,1)上是减函数,则a的取值
如果函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(-00,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是多少?