证明,若f在（0,+∞）上为连续函数,且对任何a〉0有g(x)=∫【ax,x】f(t)dt≡常数,x∈（0,+∞）,则则f(x)=c/x,x∈（0,+∞）,c为常数.

若函数f（t）是连续函数且为奇函数,证明f（t）dt.x上是偶函数 证明,若f在（0,+∞）上为连续函数,且对任何a〉0有g(x)=∫【ax,x】f(t)dt≡常数,x∈（0,+∞）,则则f(x)=c/x,x∈（0,+∞）,c为常数. 一道函数连续性的证明题若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y∈（-无穷,+无穷）都成立,试证明f(x)为（-无穷,+无穷）上的连续函数 若f（t）为连续函数且为奇函数,证明：F（X）=∫f（t）dt（上限是X下限是0）是偶函数 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明 f(t)dt是偶函数;若f(t)是连续函数且为偶函数,证明 f(t)dt是奇函数. 设f(x)为[a,正无穷大)上的连续函数,且极限f(x)=A,证明f(x)在[a,正无穷大)上有界 若f(x)是在R上的连续函数,且满足f(x)=从0到x的定积分f(t)dt,证明在R上,f(x)恒等于0 如何证明绝对连续函数的倒数也是绝对连续函数设f(x)是闭区间[a,b]上的绝对连续函数,且恒不为零,则1/ f(x)也是绝对连续函数. 若偶函数f(x）为定义在R上的连续函数且f'(x)/x＞0,则满足f（2x-1）＜f（1/3)的x取值范围是 证明~连续函数,介值定理设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点X0,使f(X0)=f(X0+a) 证明：设f(x)是[0,n]上的连续函数,f(0)=f(n)(n为自然数),那么在（0,n）内至少存在一点ξ,使f(ξ+1)=f(ξ) f为区间I上的一致连续函数,证明：｜f｜＾（1／m）在区间I上一致连续.m属于正整数 连续函数f（a）=f（b）=0,【a,b】上存在f（c）>0,证明在【a,b】上存在极大值 关于连续函数的高数证明题!设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)是零到正无穷上的连续函数,且f(x)=f(x^2),x属于零到正无穷,证明f(x)在零到正无穷上为常数.复旦版高数练习册坑爹啊! 证明：若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关 设f(x)为连续函数,且f(x)>0,x∈[a,b],F(x)=∫(上限x下限a)f(t)dt+∫(上限x下限a)1/f(t)dt,x∈[a,b],证明方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根? 北航高数设F（X）在定义城连续函数,证明：