求三角形的其他元素.a=5,c=8,∠A=30°..角度精确到0.1°.数精确到0.001并且求三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 00:02:31
求三角形的其他元素.a=5,c=8,∠A=30°..角度精确到0.1°.数精确到0.001并且求三角形的面积
求三角形的其他元素.
a=5,c=8,∠A=30°
..角度精确到0.1°.数精确到0.001
并且求三角形的面积
求三角形的其他元素.a=5,c=8,∠A=30°..角度精确到0.1°.数精确到0.001并且求三角形的面积
sinC=csinA/a=4/5,C=53.1°或126.9°
sinB=sin(A+C)=(4√3±3)/10=0.993或0.393
b=asinB/sinA=4√3±3=9.93或3.93
正弦定理：a/sinA=c/sinC，即5/sin30°=8/sinC,则sinC=4/5,则可求出C的角
sinC=sin(180°-∠A-∠B)=sin(150°-B)=sin150°cosB-sinBcos150°=4/5 (1)
cos²B+sin²B=1 (2),由(1)(2)式联立，即可解得cosB的值！
余弦定理：b²=a&#...
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正弦定理：a/sinA=c/sinC，即5/sin30°=8/sinC,则sinC=4/5,则可求出C的角
sinC=sin(180°-∠A-∠B)=sin(150°-B)=sin150°cosB-sinBcos150°=4/5 (1)
cos²B+sin²B=1 (2),由(1)(2)式联立，即可解得cosB的值！
余弦定理：b²=a²+c²-2ac*cosB=5²+8²-2*5*8*cosB=89-80cosB （3）
将cosB的值代入（3）式，解得b的值！
收起
作图：以O为圆点，OC=5为半径画圆O。截取CB=5交O于B，连接OC、BC、OB。 又以C为圆心，CA=8为半径画圆，交圆O于A和A'。连接AC、AB。（A‘C、A’B）