求下列函数的单调递增区间y=cos(-3x+1)我想知道格式,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:55:05
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求下列函数的单调递增区间
y=cos(-3x+1)
我想知道格式,

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y=cos(-3x+1)
=cos(3x-1) 【通过诱导公式将内函数变成增函数】
由2kπ-π≤3x-1≤2kπ,k∈Z
得:2kπ-π+1≤3x≤2kπ+1,k∈Z
∴2kπ/3-π/3+1/3≤x≤2kπ/3+1/3,k∈Z
∴函数递增区间为
[2kπ/3-π/3+1/3,2kπ/3+1/3],k∈Z

y'=-sin(-3x+1)×(-3)=3sin(-3x+1) 令y'>0 即2Kπ<-3x+1<(K+1)π 解得,
((K+1)π +1)/3<X<(2Kπ+1)/3 K属于Z(整数)
所以上面解出来的X的范围就是增区间了,要注意写成区间形式。 不懂追问哦