函数,第10题,(最好是写在纸上,拍张照片给我,立马采用,)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:06:38
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∵y=f(X-1)的图像关于点(1,0)对称
注:f(x-1)可以看做是f(x)向右平移1个单位而来
∴y=f(x)关于(0,0)对称
∴f(x)是奇函数
∴f(1-x)=-f(x-1)=f(x+1)
∴-f(x+1)=f(x+3)
两式相减得:f(x-1)=f(x+3)
∴f(x)=f(x+4)
∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=-f(-1)=-4