请问f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),f(0)的导数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 10:15:35
请问f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),f(0)的导数是多少?请问f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),f(0)的导数是多少?请问f(x)=(e^
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f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),g(x)=(e^2x-2)...(e^nx-n),f(x)=(e^x-1)g(x),
f'(x)=(e^x-1)'g(x)+(e^x-1)g'(x)=e^xg(x)+(e^x-1)g'(x),f'(0)=g(0)=(1-2)(1-3)-----(1-n)=(-1)^(n-1)1×2×----×(n-1)=(-)^(n-1)(n-1)!
直接根据导数的定义求解即可
最后结果为f'(0)=(-1)^(n-1)n!
f(x)'＝e^x(剩下的)+2e^2x(e^x-1)(剩下的)+……+ne^nx(e^x-1)
因为从第二项开始都含有(e^x-1)这一项
当x＝0时，e^0-1＝0
所以f(0)'＝e^0(e^0-2)(e^0-3)……(e^0-n)＝-1×-2×-3×-4×……×(1-n)＝(-1)^(n-1)×(n-1)！
请问f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),f(0)的导数是多少?
f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71,(1){f(x)}^2+{g(x)}^2的值?
f(e^x)=x,则f(1)*f(e)+f(e^2)等于多少?
F(X)=(e^1/x-e^-1/x)/(e^1/x+e^1/x)如何
f(x)=x(e^x-1)-1/2 x
f(2x+1)=e^x,求f(x)
吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
求导：f(x)=(e^x+1)/e^x
f(x)=(e^x-e^-x)/2 的反函数
微分方程,f'(x)+f(x)=e^x,求f(x)答案说f(x)=[e^(-x)][(1/2)e^(2x)+C],请问是怎么算出来的?
若f(x)等于1/2(e^x-e^-x),g(x)=1/2(e^x+e^-x),则f(2x)等于
f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x)
设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|).
e^x-e^(-x)的导数是什么为什么等于e^x+e^(-x)e^x-e^(-x) f'(x) =e^x-[e^(-x)×(-1)] =e^x+e^(-x)为什么×(-1)?
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0