下列区间中,函数f(x)=[In(2-x)] 其上为增函数的是[1,2)求详解!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:36:43
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下列区间中,函数f(x)=[In(2-x)] 其上为增函数的是[1,2)
求详解!

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输入有问题吧
f(x)=ln(2-x)定义域为(-∞,2)
设 t=2-x,则y=lnt
∵t=2-x是(-∞,2)上的减函数
y=lnt是(0,+∞)上的增函数
∴f(x)=ln(2-x)是减函数,不可能有增区间

函数在这个区间应该是减函数 根据ln函数在0到正无穷上是增函数,证明 在[1,2)上设任意x1和x2,且x12-x1 所以f(x1)>f(x2) 该函数在[1,2)为减函数