求证:直角梯形的两个直角顶点到腰中点的距离相等求证:直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:13:14
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作两腰的中线,则中线与两底边平行,所以中线垂直于平分直角腰.
则两个直角顶点与对腰中点所成的三角形是等腰三角形,所以直角梯形的两个直角顶点到腰中点的距离相等

如图,过连结腰中点与直角边中点

因为EF是中位线,所以EF平行于BC

所以角EFA=角CBA=90度

因此EF垂直于AB

又因EF平分AB

因此EF垂直平分AB

因此AE=EB

证明:过对腰的中点作平行于上底的直线交另一个腰于D ,所以D也是中点,所以作的这条线就成了中垂线到两端点距离相等。

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