PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC.可不可以因为PA⊥平面ABC 所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC?如果不可以是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:52:19
PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC.可不可以因为PA⊥平面ABC所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC?如果不可以是为什么?PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面P

PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC.可不可以因为PA⊥平面ABC 所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC?如果不可以是为什么?
PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC.
可不可以因为PA⊥平面ABC 所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC?如果不可以是为什么?

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因为PA⊥平面ABC
所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC
以上的推理是正确的,是平面与平面垂直的判定定理.
∵平面PAB⊥平面PBC
平面PAB∩平面PBC=PB
在平面PAB中,作AD⊥PB于
则AD⊥平面PBC
∵ BC在平面PBC内
∴ AD⊥BC ①
又PA⊥平面ABC
∵ BC在平面ABC内
∴ PA⊥BC ②
∵ PA∩AD=A ③
∴ 由①②③
∴BC⊥平面PAD
∴ BC⊥平面PAB
∵ AB在平面PAB内
∴ AB⊥BC

可以啊,垂直于一个平面的一条直线所在的平面和这个平面都垂直

可以得出。
定义:做某平面的垂线,则所有过该垂线的平面垂直于这个平面

可以。如果直线l包含于平面α,且l⊥平面β,那么α⊥β。
这是一条定理,高中立体几何教材上就有。

因为PA⊥平面ABC
所以得出平面PAC⊥平面ABC,平面PAB垂直平面ABC
这是对的,因为经过一个平面的垂线的平面也垂直这个平面,即:如果直线a⊥平面M,直线a在平面N 内,则平面N⊥平面M.

PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC BC⊥AC,PC⊥PA,平面PAC⊥平面ABC 求证:平面PAB⊥平面PBC PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC.可不可以因为PA⊥平面ABC 所以得出平面PAC⊥平面ABC和平面PAB垂直平面ABC?如果不可以是为什么? 立体几何简单证明如图,PA⊥平面ABC平面,PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC 一道立体几何题,如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC 已知平面PAB⊥平面ABC 平面PAC⊥平面ABC已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC.求证:PA⊥平面ABC 如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC求证:(1)BC⊥平面PAB.(2)若PA=BC=1,AB=√2求直线PC与平面PAB所成角 PA垂直平面ABC,平面PAB垂直平面PBC.求证:AB垂直BC 已知PA垂直平面ABC,AB垂直BC,求证,平面PBC垂直平面PAB 已知:平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影 (1)求证:PA⊥平面ABC (2)当E为 如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC 三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,平面PAC⊥平面PBC,问:△ABC是否为直角三角形 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB 在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;...在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面 如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC 如图,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:AB垂直于BC 如图,已知pa⊥平面abc,∠abc=90°,pc=3,bc=1,pa=2.(1)求证 平面pbc⊥平面pab(2)求二面角p-bc-a的 PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC弱弱的问一下能不能这样证:∵PA⊥面ABC,BC⊥AP,PA⊥AB根据三垂线定理得出:BC⊥PB∵面PAB⊥面PBC,面PAB∩面PBC=PB,BC∈面PBC,BC⊥BP∴BC⊥面PAB∴BC⊥AB如果不