若三角形ABC的内角A,B,C满足6SINA=4SINB=3SINC,则COSB为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:58:03
若三角形ABC的内角A,B,C满足6SINA=4SINB=3SINC,则COSB为多少?若三角形ABC的内角A,B,C满足6SINA=4SINB=3SINC,则COSB为多少?若三角形ABC的内角A,

若三角形ABC的内角A,B,C满足6SINA=4SINB=3SINC,则COSB为多少?
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若三角形ABC的内角A,B,C满足6SINA=4SINB=3SINC,则COSB为多少?
∵6sinA=4sinB=3sinC,∴由正弦定理,可容易得出:6a=4b=3c,∴a=c/3、b=3c/4.
∴由余弦定理,有:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(c^2/9+c^2-9c^2/16)/[2×(c/3)c]
=(1/9+1-9/16)/(2/3)=(16+144-81)/96=79/96.

sinA/ 1/6 = sinB/ 1/4 =sinC / 1/3
a : b : c = 1/6 : 1/4 : 1/3 = 2:3 :4
cosB = (a^2+c^2 -b^2)/2ac
= 11/16
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若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形? 在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值 利用两角和差的余弦公式证明cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 si(2)若三角形ABC三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=2sin^2C 判断三角形ABC形状第一题少的部分sin(A-B)/2 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度.请写详细过程主要是如何得出该三角形是Rt三角形。? 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 已知三角形的三内角ABC满足B=(A+C)/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 初一数学题目(要详细内容)三角形ABC的三个内角A,B,C满足3A>5B,3C 已知三角形内角ABC的对边分别为abc且满足cos(A-B)+cosC=1.若c=2√3,求三角形面积 3 若三角形ABC的内角A,B,C满足6SINA=4SINB=3SINC,则COSB为多少? 若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C 若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a ·cotA+b ·cotB.求内角C.) 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)²-c²=6且c=60°,则三角形ABC的面积S= 己知三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)²-c²=6,且C=60°,则三角形ABC的面积S= 在三角形ABC中A、B、C为三角形的三个内角,且满足sin(C-A)=1,sinB=1/3.求sinA的值若AC=根号6,求三角形面积