求方程ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R,且a不等于0),有一个根为1的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:25:02
求方程ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R,且a不等于0),有一个根为1的充要条件求方程ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R,且a不等于0),有一个根为1的充要条件求方程ax^2+bx+c=0

求方程ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R,且a不等于0),有一个根为1的充要条件
求方程ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R,且a不等于0),有一个根为1的充要条件

求方程ax^2+bx+c=0(a,b,c属于R,且a不等于0),有一个根为1的充要条件
1)如果方程有一个根 x=1 ,则代入可得 a+b+c=0 ;
2)当 a+b+c=0 时,c= -a-b ,方程化为 ax^2+bx-a-b=0 ,
分解得 (x-1)(ax+a+b)=0 ,因此方程有根 x=1 ,
综上可知,方程 ax^2+bx+c=0 有一个根为 1 的充要条件是:a+b+c=0 .

A等于0时也要考虑