y=x+|sin2x|的单调区间!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 22:51:10

y=x+|sin2x|的单调区间!
y=x+|sin2x|的单调区间!

y=x+|sin2x|的单调区间!
y=x+|sin2x|等价于
y=x+sin2x kπ≤x≤kπ+π/2
y=x-sin2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π
对该曲线方程求导,得
y'=1+2cos2x kπ≤x≤kπ+π/2
y'=1-2cos2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π
当y'>0时,该函数单调增,即
1+2cos2x>0 kπ≤x≤kπ+π/2
1-2cos2x>0 kπ+π/2≤x≤(k+1)π
即±cos2x>-1/2
在kπ≤x≤kπ+π/2时,当且仅当kπ≤x≤kπ+π/3时,
cos2x>cos2π/3,即cos2x>-1/2
kπ+π/2≤x≤(k+1)π时,当且仅当kπ+π/2≤x≤kπ+5π/6时,
cos2x-1/2,
因此y=x+|sin2x|单调增区间是[kπ,kπ+π/3]U[kπ+π/2,kπ+5π/6],
单调减区间是[kπ+π/3,kπ+π/2]U[kπ+5π/6,kπ+π]

y=x+|sin2x|的单调区间! y=sin2x,x∈R的单调区间 y=1-sin2x的单调区间 y=sin2x的单调区间? y=sin2x的单调区间 y=x+|sin2x|确定函数单调区间函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间函数y=sin2x的单调递减区间是, 求函数y=sin2x的单调递增区间函数y=sin2x的单调递增区间为求函数y=1-sin2x的单调区间函数y=sin2x的单调递减区间是____ 求y=1-sin2x的单调增区间 y=(1/2)^sin2x的单调增区间函数y=2^(sin2x)的单调增区间是求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间 y=sin(2x-π/3)-sin2x的一个单调递增区间是