函数y=sin2x的单调递减区间是,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:18:49
函数y=sin2x的单调递减区间是,函数y=sin2x的单调递减区间是,函数y=sin2x的单调递减区间是,(π/4+kπ,3π/4+kπ)(k∈z)对于函数y=f(x)=sin2x,当2x∈(π/2

函数y=sin2x的单调递减区间是,
函数y=sin2x的单调递减区间是,

函数y=sin2x的单调递减区间是,
(π/4+kπ,3π/4+kπ)(k∈z)
对于函数y=f(x)=sin2x,当2x∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)(k∈z)时f(x)单调递减,解得x∈(π/4+kπ,3π/4+kπ)(k∈z)时f(x)单调递减,即函数y=sin2x的单调递减区间是单调递减区间为(π/4+kπ,3π/4+kπ)(k∈z)

本题主要是考查导数在三角问题上的应用.
解法一：y′=2sinxcosx=sin2x. 令y′<0,即sin2x<0，
∴2kπ－π<2x<2kπ,k∈Z. ∴kπ－π/2∴函数y=sin^2x的单调递减区间是(kπ－π/2,kπ),k∈Z.
解法二：y=sin^2x=－1/2cos2x+1/2 ,函数的减区间即cos2x的增区间，由2kπ－π...

全部展开

本题主要是考查导数在三角问题上的应用.
解法一：y′=2sinxcosx=sin2x. 令y′<0,即sin2x<0，
∴2kπ－π<2x<2kπ,k∈Z. ∴kπ－π/2∴函数y=sin^2x的单调递减区间是(kπ－π/2,kπ),k∈Z.
解法二：y=sin^2x=－1/2cos2x+1/2 ,函数的减区间即cos2x的增区间，由2kπ－π<2x<2kπ, k∈Z,得kπ－π/2∴函数y=sin^2x的单调递减区间是(kπ－π/2,kπ),k∈Z.
答案：(kπ－π/2 ,kπ),k∈Z

收起

函数y=sin2x的单调递减区间是, 函数y=sin2x的单调递减区间是____ 求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间 函数y=sin2x,x属于[-π,π]的单调递减区间是? 求函数Y=sin2x的单调递增区间和单调递减区间 求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间y=sin2x+cos2x这个函数怎么化简啊? 求函数y=log1/2(sin2x+cos2x)的单调递减区间 函数y=√3sin2x+cos2x,x∈（-π,0）的单调递减区间 函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是 函数y=xlnx的单调递减区间是? 函数y=|x-1|的单调递减区间是? 函数y=2|cosx|的单调递减区间是 函数y=|x-2|的单调递减区间是? 函数y=2^(sin2x)的单调增区间是 函数y=log1/2（sin2x+cosx）的递减区间那个sin2x+cosx 是真数, 求函数单调递减区间已知函数y=x^2-x+3的一个单调递减区间是? 一道绝对值的函数单调区间y= |2-x| 的单调递减区间是?- - . 函数y=(2/3)^(x2-x)的单调区间为注：是单调递减区间