这个几何题的第2小问 用相似怎么证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 09:09:27
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这个几何题的第2小问 用相似怎么证明
(2)解:DE平行AC,则⊿BDE∽⊿BCA,DE/CA=BD/BC.
即:DE/2=(3-X)/3,DE=2-(2/3)X.
若S四边形ACDE=2,则S⊿BDE=S⊿ABC-S四边形ACDE=3*2/2-2=1.
即:BD*DE/2=1,(3-X)*[2-(2/3)X]/2=1,X²-6X+6=0.
解之得X=3+√3或3-√3.(3+√3不合题意,舍去)
所以,当=3-√3时,四边形ACDE的面积为2.

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