证明:当0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:33:06
证明:当0证明:当0证明:当0参考例题：在（0,π）区间证明sin(2n+1)x/sinx的积分=π,答案：和差化积公式sin(2n+1)x=sinx-sinx+sin3x-sin3x+sin5x-s
证明:当0
证明:当0
证明:当0
参考例题：在（0,π）区间证明 sin(2n+1)x/sinx的积分=π,
答案：
和差化积公式
sin(2n+1)x=sinx-sinx+sin3x-sin3x+sin5x-sin5x+sin7x-sin7x+...+sin(2n-1)x-sin(2n-1)x+sin(2n+1)x
=sinx+cos2xsinx+cos4xsinx+cos6xsinx+.+cos2nxsinx
∫[0—〉π]{[sin(2n+1)x]/sinx}dx
=∫[0—〉π][1+cos2x+cos4x+cos6x+.+cos2nx]
=π