函数 如图是周期为2π的三角函数y=Asin(wx+ψ)(A>0)的图像,写出它的解析式我觉得是y=sin(-x-1) y=sin(1-x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:02:27
函数 如图是周期为2π的三角函数y=Asin(wx+ψ)(A>0)的图像,写出它的解析式我觉得是y=sin(-x-1) y=sin(1-x)
函数 如图是周期为2π的三角函数y=Asin(wx+ψ)(A>0)的图像,写出它的解析式
我觉得是y=sin(-x-1) y=sin(1-x)
函数 如图是周期为2π的三角函数y=Asin(wx+ψ)(A>0)的图像,写出它的解析式我觉得是y=sin(-x-1) y=sin(1-x)
2π/ω=2π==>ω=1
y=Asin(x+ψ)
因为(1,0)点在图像上,所以
sin(1+ψ)=0,所以1+ψ=π==>ψ=π-1
为什么1+ψ=π是本题的主心骨;理由是:(1,0)点是函数的第三关键点.
y=Asin(x+π-1)=Asin[π-(1-x)]=Asin(1-x)
又因为(0,sin1)在图像上,所以
sin1=Asin1==>A=1
y=sin(1-x)
x=0时,y=sin1;x=1时,y=0.显然答案正确
正确答案是 y=sin(1-x),可以把图上的几个点代进去,如(1,0)(0,sin1)
详细的解答过程:
由题可知,周期为2π,则 w= 2π/2π=1,此时y=Asin(x+ψ)
代入(1,0)(0,sin1)得
0=Asin(1+ψ) ①
sin1=Asinψ ②
由①得,ψ=kπ-1
加有②的条件,得k=1,A=1
所以...
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正确答案是 y=sin(1-x),可以把图上的几个点代进去,如(1,0)(0,sin1)
详细的解答过程:
由题可知,周期为2π,则 w= 2π/2π=1,此时y=Asin(x+ψ)
代入(1,0)(0,sin1)得
0=Asin(1+ψ) ①
sin1=Asinψ ②
由①得,ψ=kπ-1
加有②的条件,得k=1,A=1
所以 y=sin(1-x)
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