已知一个二次函数的图象经过点A(1,0) B(5,0)和C(0,3)求此函数的表达式对于实数m,点M(m,-5)是否在这个二次函数图像上?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 03:19:08
已知一个二次函数的图象经过点A(1,0)B(5,0)和C(0,3)求此函数的表达式对于实数m,点M(m,-5)是否在这个二次函数图像上?说明理由已知一个二次函数的图象经过点A(1,0)B(5,0)和C

已知一个二次函数的图象经过点A(1,0) B(5,0)和C(0,3)求此函数的表达式对于实数m,点M(m,-5)是否在这个二次函数图像上?说明理由
已知一个二次函数的图象经过点A(1,0) B(5,0)和C(0,3)
求此函数的表达式
对于实数m,点M(m,-5)是否在这个二次函数图像上?说明理由

已知一个二次函数的图象经过点A(1,0) B(5,0)和C(0,3)求此函数的表达式对于实数m,点M(m,-5)是否在这个二次函数图像上?说明理由
我来回答试试看:
根据这3点的特点,我们可以用=交点式,设y=a(x-1)(x-5),将(0,3)代入,得到a=3/5,
所以y=3/5(x-1)(x-5)=3/5(x^2-6x+5)
配方,y=3/5(x^2-6x+9)-3/5*9+3/5*5=3/5(x-3)^2-12/5
因为3/5(x-3)^2≥0,所以3/5(x-3)^2-12/5≥-12/5>-5
所以图象上的点的纵坐标恒大于等于-12/5,不可能为-5,所以对于实数m,点M(m,-5)不在这个二次函数图象上.

(1)设顶点式y=a(x-1)(x-3),则有3a=5,a=3/5,
y=3/5(x-1)(x-3)

(2)3/5(m-1)(m-3)=-5
解方程即可

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