求解如下对数等式,要求给出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 19:20:13
求解如下对数等式,要求给出过程求解如下对数等式,要求给出过程求解如下对数等式,要求给出过程求解如下对数等式:√(lnx)=ln√x由lnx≧0,得x≧1;将原式两边平方得lnx=(ln√x)²
求解如下对数等式,要求给出过程
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求解如下对数等式,要求给出过程
求解如下对数等式:√(lnx)=ln√x
由lnx≧0,得x≧1;
将原式两边平方得lnx=(ln√x)²=[(1/2)lnx]²=(1/4)ln²x,即有4lnx=ln²x;
移项得ln²x-4lnx=(lnx-4)lnx=0
故由lnx-4=0,得lnx=4,x₁=e⁴;由lnx=0,得x₂=1.
ln(√x)½=1/2lnx
lnx=1/4*ln²x
lnx=4或0
x=e^4或1
由题意得,lnx>0
两边平方:
lnx=(lnx/2)²
lnx=(lnx)²/4
移项得:
lnx(lnx/4-1)=0
∴lnx=0或lnx/4-1=0
∴x1=1,x2=e^4
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