设集合A中的元素满足 1不属于A：若a∈A,则1／（1-a）∈A.问1：若2∈A,试求集合A中所有元素；问2：集合A能否为单元素集?若能,求出该元素；若不能,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/02 23:46:14
设集合A中的元素满足 1不属于A：若a∈A,则1／（1-a）∈A.问1：若2∈A,试求集合A中所有元素；问2：集合A能否为单元素集?若能,求出该元素；若不能,说明理由
设集合A中的元素满足 1不属于A：若a∈A,则1／（1-a）∈A.
问1：若2∈A,试求集合A中所有元素；
问2：集合A能否为单元素集?若能,求出该元素；若不能,说明理由
设集合A中的元素满足 1不属于A：若a∈A,则1／（1-a）∈A.问1：若2∈A,试求集合A中所有元素；问2：集合A能否为单元素集?若能,求出该元素；若不能,说明理由
1/1-2=-1
1/1-(-1)=0.5
1/1-0.5=2
试图证明没有其他数存在于A：
有x1属于A
有x2=1/1-x1
有x3=1/1-x2
有x4=1/1-x3
x4= 1/1-(1/1-(1/1-x1))
x4(1-(1/1-(1/1-x1))=1
(x4-1)/x4=(1-x1)/-x1
x4=x1,三个元素为一组
设x1=3属于A,x2=-0.5 x3=2/3
说明问题一描述有错误,应该是A中还有哪些元素,不是所有元素
不然添加这组3,-0.5,2、3完全可以
问题二:1/1-a=a
a^2-a+1=0 该方程没有实数解
所以不存在单元素集
问1：只有4个元素2 -1/2 2/3 3
因为 若2∈A 则带入1／（1-a）=-1/2∈A
继续带进去-1/2 得到 2/3∈A 继续带得3∈A 再带得-1/2∈A 重 复。 所以只有4个
问2：不能
假设a∈A 且A只有a一个元素
依题意1／（1-a）∈A 则只能1／（1-a）=a
所以a^2...
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问1：只有4个元素2 -1/2 2/3 3
因为 若2∈A 则带入1／（1-a）=-1/2∈A
继续带进去-1/2 得到 2/3∈A 继续带得3∈A 再带得-1/2∈A 重 复。 所以只有4个
问2：不能
假设a∈A 且A只有a一个元素
依题意1／（1-a）∈A 则只能1／（1-a）=a
所以a^2-a+1=0 都判别式△＜0 所以不存在这样的a
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