化简sin方α+sinα*cosα+2,急,如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:47:02
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化简sin方α+sinα*cosα+2,急,如题
化简sin方α+sinα*cosα+2,急,
如题

化简sin方α+sinα*cosα+2,急,如题
原式=(sin²a+sinacosa)/(sin²a+cos²a)+2
上下同除以cos²a
因为sina/cosa=tana
所以原式=(tan²a+tana)/(tan²a+1)+2
=(3tan²a+tana+2)/(tan²a+1)

原式=(1-cos2a)/2+1/2*sin2a+2
=1/2(sin2a-cos2a)+5/2
=1/2*√2(sin2a*√2/2-cos2a*√2/2)+5/2
=√2/2(sin2acosπ/4-cos2asinπ/4)+5/2
=√2/2*sin(2a-π/4)-5/2