我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条件,不只是充分条件.只要证明了“n=k时成立”时“n=k+1也成立”,那么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:24:27
我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条件,不只是充分条件.只要证明了“n=k时成立”时“n=k+1也成立”,那么我觉得

我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条件,不只是充分条件.只要证明了“n=k时成立”时“n=k+1也成立”,那么
我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条件,不只是充分条件.只要证明了“n=k时成立”时“n=k+1也成立”,那么第一步证明n=任何一个范围内的数都可以证明等式.
比如:先证n=7时成立,然后证明“n=k时成立”的话“n=k+1时也成立”,那么就可以证明n(正整数)时都成立,第一步不一定写n=1...
好难描述啊,你们听懂了吗?核心问题就是
数学归纳法“n=k时成立”是“n=k+1时成立”的充分条件还是充要条件?

我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条件,不只是充分条件.只要证明了“n=k时成立”时“n=k+1也成立”,那么
n=k时成立去证明n=k+1时也成立
当然“n=k时成立”是“n=k+1时成立”的充分条件
另外,你的表述中,
如果 n=7成立,然后证明“n=k时成立”的话“n=k+1时也成立”,
只能说n≥7 时,命题成立,
其他的n值是否成立,从证明过程中判读不出来

充分条件

n=1成立,假设n=k成立,证明了n=k+1成立,所以n=2、n=3、n=4.....成立
如果你假设n=k+1成立,证明n=k成立,那你n取多少呢?
所以n=k和n=k+1成立根本就不存在什么条件的问题
这要你假设了。另外一个就可以推断出来

个人认为数学归纳主要适用于猜想的证明,
等于是把所有的情况都归纳出来,从而得到对元、原猜想的判断。
例如
数列,an=n; (即a1=1,a2=2,a3=3.......);
求an的前n项和sn;
现在我假设sn的表达式是sn=n^2;
首先看第一项是否满足(这一步是必须要做的,对于更复杂的证明需要列出总体归纳的第一步,可能会有多次列...

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个人认为数学归纳主要适用于猜想的证明,
等于是把所有的情况都归纳出来,从而得到对元、原猜想的判断。
例如
数列,an=n; (即a1=1,a2=2,a3=3.......);
求an的前n项和sn;
现在我假设sn的表达式是sn=n^2;
首先看第一项是否满足(这一步是必须要做的,对于更复杂的证明需要列出总体归纳的第一步,可能会有多次列举但都视为第一步)
s1=a1=1;成立
sn+1=sn+an+1;
=n^2+n+1;
但是我们的猜想sn+1应该是(n+1)^2
即sn+1=n^2+2n+1
与实际结果矛盾,所以我们的猜想不成立
如果我们猜想sn=(1+n)n/2
那么s1=1;
sn+1=sn+an+1;
=(1+n)n/2+n+1
=(n+1)(n+2)/2
我们猜想的公式为((n+1)+1)(n+1)/2
于是猜想成立

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本身设定K就是一个未知数 好像X 和X-1 一样 x=7 x-1=6 当x=8 时 x-1=7
他们是一模一样的
充要条件

关系到判定命题的范围吧,如果在无穷大的范围内就是充要条件,其他都是充分条件。一般我们在证明时基本上都是在正整数的范围内所以从n=k时成立”到“n=k+1时成立,使用的是充分条件。如果证明负整数的话,就从“n=k+1时成立到n=k时成立。就是说只要不考虑范围因素就是充要条件吧。 换句话说,就是只要证明了n=2成立,n=k时n=k+1成立,那么2之前的实际也成立对吧不是啊 看你的n是什么范围,k又是...

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关系到判定命题的范围吧,如果在无穷大的范围内就是充要条件,其他都是充分条件。一般我们在证明时基本上都是在正整数的范围内所以从n=k时成立”到“n=k+1时成立,使用的是充分条件。如果证明负整数的话,就从“n=k+1时成立到n=k时成立。

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我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条件,不只是充分条件.只要证明了“n=k时成立”时“n=k+1也成立”,那么 关于数学归纳法数学归纳法是这样的:(1)证明当n取第一个值时命题成立;(2)假设当n=k(k≥n的第一个值,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1是命题也成立.我知道数学归纳法是对的,但我 一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且由n=K时成立可推得n=K+2时也成立.()A 命题对n>2的自然数n都成立B 命题对所有正偶数都成立C 当命题取何值时成立与K取什么值有关请用数学归纳法原 用数学归纳法证明不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)>13/24由“命题对于n=k成立退到命题对于n=k+1时也成立”时不等式左边增加了? 数学归纳法有分第一数学归纳法,逆向归纳法,螺旋归纳法,二重数学归纳法!(1)当n=1,2时,命题成立!(2)假设n=k且n=k+1,命题成立.可以推出n=k+2时成立,命题也成立!这种方法能证明对n为正整数时命 用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/2n∠1时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边需要增加的项数是? 数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立 f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2 的n次方+1)数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立 f(n)=1+1/2+1/3...+1/(2的n次方+1)增加的 第二数学归纳法中第一步为什么要验证n=2时命题成立?我觉得是多余的啊 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1)时,由n=k不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数? 用数学归纳法求y=sin(ax+b)的N阶导数!答案我知道,但是我想知道怎么用数学归纳法证的,例:N=1时,验证命题成立假设N=K-1时命题成立N=K时,...怎么证出来成立? 数学归纳法的题..用数学归纳法证明,1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)1,n为正整数)时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边增加的项数是? 在数学归纳法中我们假设n=k成立,那么再证明k+1时,可以用k-1成立吗? 我不知道数学归纳法最后要证明的是什么 当去n=k+1时怎么证明这个等式成立 数学归纳法第二步是假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了这让我很奇怪啊,为什么假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了?一般证明题不是假设什么,证什么才行的吗?怎么这个数学归纳法是假设n 用数学归纳法证明p(n) 当n=1时命题成立 假设n=k成立 那么当n=k+2也成立 则使命题成立的n的值是?为什么是正奇数? 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)<n,由n=k(n,k>1)不等式成立,推证n=1时,左边应增加的项数是()A 2^(k-1) B 2^k +1 C 2^k -1 D 2^k我一遇见这种增加项数或者乘项数的就不明白. 选择题:用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1选什么?需要过程. 用数学归纳法证明不等式“1/n+1+1/n+2+---+1/2n>13/24(n>2,n属于N*)的过程中由假设n=k成立推到n=k+1成立时,不等式的左边A 增加了一项1/2(k+1) B 增加了两项1/2k+1,1/2(k+1) C 增加了两项1/2k+1,1/2(k+1),有减