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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 12:16:27

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某跳水运动员在进行10M跳台训练时身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线再跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面10+2/3M入水处距池边的距离为4M,同时运动员在距水面高度5M以前必须完成规定的翻滚动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.

一、求这条抛物线的函数解析式.

二、在某次试跳中测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为3+3/5M,问这次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.

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我来.
由题图建立的坐标系
可知该抛物线过原点 B点坐标为（5,-10）抛物线顶点纵坐标为 2/3
可设抛物线方程为
y=ax^2+bx 显然a0 ===>b>0
顶点就是在x=-b/2a处取得.
代回解析式,求顶点处的y值
y=-b^2/4a =2/3
8a=-3b^2
代入B点
25a+5b=-10
联合求角a=-2/3
b=4/3 注意这儿有取舍哦
综合 y=-2x^2/3+4x/3 x∈[0,5]
Q2 这次跳水调整完毕后的横坐标就是 (4+3/5)
代入求出这时y=-598/75 约为 -7.973米
此时人距水面高度仅10-7.97=2.03米

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