天才们帮忙做下几道函数题(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4](2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于（-1,1）(3)f(x)={x(1-x),x0 (4)若偶函数f（x)在（-无穷大,0]上我增函数,则满足f（1）=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:30:07
天才们帮忙做下几道函数题(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4](2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于（-1,1）(3)f(x)={x(1-x),x0 (4)若偶函数f（x)在（-无穷大,0]上我增函数,则满足f（1）=
天才们帮忙做下几道函数题
(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4]
(2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于（-1,1）
(3)f(x)={x(1-x),x0
(4)若偶函数f（x)在（-无穷大,0]上我增函数,则满足f（1）=
天才们帮忙做下几道函数题(1)f(x)=x^2-|x|+1,x属于[-1,4](2)f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x),x属于（-1,1）(3)f(x)={x(1-x),x0 (4)若偶函数f（x)在（-无穷大,0]上我增函数,则满足f（1）=
(1)因为此函数定义域不关于原点对称,
所以此函数既不是奇函数也不是偶函数
（2）因为x属于（-1,1） 所以1-x>0
所以f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x）=-根号（1-x^2）
又f(-x)=(-x-1)根号(1-x/1+x）=-根号（1-x^2）
所以f(x)=f(-x)
所以此函数是偶函数
（3）设x>0,则-x0
f(-x)=-x(1+x),-x
定义域不关于原点对称非奇非偶，若对称，比较f(-x)与-f(x)的关系，相等是机函数，依次类推偶函数
（1）函数定义域为[-1,4]
定义域关于原点不对称，
∴函数既不是奇函数也不是偶函数
（2）f（x）＝（x-1）√（x＋1）／（1－x）
＝-（x－1）√（x＋1）／（1－x）
＝－√（1－x²）
∴f（x）＝f（-x）
且x属于（-1，1），定义...
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（1）函数定义域为[-1,4]
定义域关于原点不对称，
∴函数既不是奇函数也不是偶函数
（2）f（x）＝（x-1）√（x＋1）／（1－x）
＝-（x－1）√（x＋1）／（1－x）
＝－√（1－x²）
∴f（x）＝f（-x）
且x属于（-1，1），定义域关于原点对称
∴f（x）为偶函数
（3）当x＞0时，－x＜0
此时f（x）＝x（1＋x），f（－x）＝－x（1＋x）＝－f（x）
同理当x＜0时，也有f（－x）＝－f（x）
又∵定义域关于原点对称
∴f（x）为奇函数
（4）∵偶函数f（x)在（-∞，0]上为增函数
∴f（x)在[－1，0）上单调递增，在（0，1]上单调递减，且f（1）＝f（－1）
结合函数图像可知：
要 满足f（1）≤f（a），
则，实数a的取值范围为[－1，1]
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