锐角三角形初三应用题一道————————————————————————————--在线等有两幢建筑物AB与CD,由建筑物AB的顶部A观察到建筑物CD的底部C和顶部D的俯角分别为60°,45°,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 15:10:39
锐角三角形初三应用题一道————————————————————————————--在线等有两幢建筑物AB与CD,由建筑物AB的顶部A观察到建筑物CD的底部C和顶部D的俯角分别为60°,45°,
锐角三角形初三应用题一道————————————————————————————--在线等
有两幢建筑物AB与CD,由建筑物AB的顶部A观察到建筑物CD的底部C和顶部D的俯角分别为60°,45°,若建筑物AB的高为45米,试求建筑物的CD的高
锐角三角形初三应用题一道————————————————————————————--在线等有两幢建筑物AB与CD,由建筑物AB的顶部A观察到建筑物CD的底部C和顶部D的俯角分别为60°,45°,
利用60度 两楼相距 = 45 /((根号3))
利用45度 两楼高度相差 = 两楼相距
CD高 = 45 - 两楼相距 = 45（1- 1/（根号3））
AB=45
∠ACB=60°
所以∠BAC=30°
所以两个建筑物之间的距离BC=AB/(根号3)=15根号3米
过D作AB的垂线交AB于点E。
那么，四边形BCDE是矩形
DE=BC；CD=EB
因为∠ADE=45°
所以AE=DE=BC=15根号3
CD=BE=AB-AE=45-15根号3 米
建筑物的CD的高(4...
全部展开
AB=45
∠ACB=60°
所以∠BAC=30°
所以两个建筑物之间的距离BC=AB/(根号3)=15根号3米
过D作AB的垂线交AB于点E。
那么，四边形BCDE是矩形
DE=BC；CD=EB
因为∠ADE=45°
所以AE=DE=BC=15根号3
CD=BE=AB-AE=45-15根号3 米
建筑物的CD的高(45-15根号3) 米
收起
有三角函数得CD=45-15根号3
作AE⊥CD于E点，设CD=xm，由题意得，四边形ABDE为矩形，∴AB=ED=20
∴CD=x-20
在RT△ACE中，因为∠CAE=45°
∴AE=CE=x-20
根据平面镜成像可知C1D=CD=x
∴C1E=x+20
在RT△AEC1中，∵∠EAC1=60°
∴C1E=AEtan60°
即x+20=（x-20）× 3
解...
全部展开
作AE⊥CD于E点，设CD=xm，由题意得，四边形ABDE为矩形，∴AB=ED=20
∴CD=x-20
在RT△ACE中，因为∠CAE=45°
∴AE=CE=x-20
根据平面镜成像可知C1D=CD=x
∴C1E=x+20
在RT△AEC1中，∵∠EAC1=60°
∴C1E=AEtan60°
即x+20=（x-20）× 3
解之得：x=20（2+ 3）m．
即烟囱CD的高为20（2+ 3）m．
收起