图中是一个等边三角形,AE是高线交点,求AE长度,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:14:09
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图中是一个等边三角形,AE是高线交点,求AE长度,
提示：
∵E是等边三角形三条高的交点,
∴∠EDA＝90º
∵等边三角形三条高的交又是三边中垂线和三内角平分线的交点,
∴AD＝1/2×1＝1/2,
∠EAD＝1/2×60º＝30º,
∵cos∠EAD＝AD/AE,
∴AE＝﹙1/2﹚/﹙√3/2﹚＝√3/3.

找，我们，是可以学好AE

因为ABC是等边三角形，根据三线合一，点E既是内心，也是外心，假设AE与BC的交点是F，则AE等于三分之二AF，AE=2/3AF，AF=1/根号3*1/2AB

三线合一，有BD垂直AC，AD=1/2AC=1/2，∠EAD=30°
设AE=2x，则DE=x，30°所对的直角边等于斜边的一半，三角函数没学，30°所对的直角边等于斜边一半应该知道
勾股定理x^2+(1/2)^2=(2x)^2
得x=根号3/6
AE=2*x=√3/3
或者这样，30°所对的直角边等于斜边的一半，DE=1/2*AE，而AE=BE，知道BE/...

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三线合一，有BD垂直AC，AD=1/2AC=1/2，∠EAD=30°
设AE=2x，则DE=x，30°所对的直角边等于斜边的一半，三角函数没学，30°所对的直角边等于斜边一半应该知道
勾股定理x^2+(1/2)^2=(2x)^2
得x=根号3/6
AE=2*x=√3/3
或者这样，30°所对的直角边等于斜边的一半，DE=1/2*AE，而AE=BE，知道BE/BD=2/3
AE也占高的2/3，高可求得是√3/2
AE就是√3/3

收起

图中是一个等边三角形,AE是高线交点,求AE长度, 三角形ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交点AD与P 求角PBQ的度数 有一个正方形ABCD,边长为12CM,E为BC的中点,连接AE、BD、DE,O为AE、BD的交点,求三角形OED的面积? 一个等边三角形边长为2,求等边三角形面积 在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,点E在BC上,点F在CD上,且AE=AB.求〈CEF的度数. 等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点 以CD为一边 向上作等边三角形EDC 连接AE.若三角形ABC边长为2根号3cm,D为AB中点,求四边形ABCE的面积 如图,三角形ABC是等边三角形在AB的延长线上取一点D,以CD为边作一个等边三角形CDE,连接AE.求∠CAE的大小 一个等边三角形高为2求面积 一个等边三角形边长为2,求面积 一个等边三角形绕着它三边中线交点至少旋转多少度与它本身重合 已知一个等边三角形abc,d是ab边上的动点.以cd的长度向上做等边三角形cde.连接ae求证ae平行于bc 如图点E是等边三角形ABC的边BC上任一点,以CE为边向外作等边三角形CDE,连接AE,BD,求BD=AE 三角形ABC,三角形DEC是等边三角形,连接AE,求证：BD=AE.急求!写过程!万分感谢～～ 如图 在菱形abcd内做一个等边三角形aef,ae=ab 如图 在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF 且AE=AB 菱形ABCD内做一个等边三角形AEF,AE=AB,求证∠BAE=∠DAF 三角形ABC是等边三角形,AD=AE,BD=CE,求∠ACE的度数 如图所示,△ABC为等边三角形,AD⊥BC,AE=AD,求∠EDC的度数