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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:12:59
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假设不等,那么,设△ABC里,AD是角平分线,AB≠AC.根据余弦定理:AB^2+AD^2-BD^2=2AB*AD*cos∠BAD
解AB的二次方程:△=4AD^2* cos∠BAD-4(AD^2-BD^2)
AB=(-2*AD*cos∠BAD±√△)/2
很明显,在另一个三角形里,同样可以这样来写.
里面的AD=AD,BD=CD,∠BAD=∠CAD
如果AB≠AC,那么此方程的±中就只可能一个+另一个-了.但如果取-,就全变成负数了.明显矛盾.所以AB只能等于AC.

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