向量代数问题若｜a︱=3,︱b︱=4,且向量a、b垂直,求︱(a+b)(a-b) ︱为啥不是︱a^2-b^2︱?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 06:14:59
向量代数问题若｜a︱=3,︱b︱=4,且向量a、b垂直,求︱(a+b)(a-b) ︱为啥不是︱a^2-b^2︱?
向量代数问题
若｜a︱=3,︱b︱=4,且向量a、b垂直,求︱(a+b)(a-b) ︱
为啥不是︱a^2-b^2︱?
向量代数问题若｜a︱=3,︱b︱=4,且向量a、b垂直,求︱(a+b)(a-b) ︱为啥不是︱a^2-b^2︱?
因为向量a与向量b垂直,所以ab=ba=0;
所以:|(a+b)(a-b)|=|aa+ba-ab-bb|=| |a|^2-|b|^2|=|-7|=7
首先要知道这里相乘运算到底是数量积还是向量积,题目并没有说清楚,我这里是按数量积算的,但这两种运算都是有分配律的.不管是哪种运算,最后都是两个向量之间的运算,结果肯定不是向量,而是一个数,所以最外边的符号不是求模,而是绝对值符号.
如果是数量积的话,答案24应该就是错的,如果这是辅导书上的题,书上答案会错也不足为奇.
向量a、b垂直，你就把它想象成勾3股4弦5的三角形，所以a+b的模跟a-b的模都是5 ，方向相差两倍的53度（就是5跟4的角度），然後按公式相乘。其实没必要这样算，你把图画出来一看就是3x3得9。答案给的是24对，我算错了，那两个向量畵出来以後要按公式算。5x5xsin（2x53）=24.03。答案是这样给的： 因为(a+b)(a-b)=-a*b+b*a=2b*a，所以︱(a+b)(a-b) ︱=...
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向量a、b垂直，你就把它想象成勾3股4弦5的三角形，所以a+b的模跟a-b的模都是5 ，方向相差两倍的53度（就是5跟4的角度），然後按公式相乘。其实没必要这样算，你把图画出来一看就是3x3得9。
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就是︱a^2-b^2︱得7啊答案是24是这样，因为向量没有分配率，就是（a+b)与（a-b）相乘，其实是他俩模的乘法再乘他俩的夹角，所以不能像普通乘法一样用公式。我今儿太着急了，没看到是向量，实在不好意思，以为是绝对值乘法呢。 你画一个矢量组成的直角三角形，一个边是3，一个是4，箭头首尾相接是加，把其中代表b的箭头反向，平移后再与a首尾相接就代表相减，就是（a-b)了。然后根据正弦定理算出夹角α...
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就是︱a^2-b^2︱得7啊
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