以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 21:59:35
以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向
以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,
2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线
3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向量a,都存在惟一的一对实数x、y,使a=xe1+ye2成立；
4、若定义域为R的函数f(x)恒满足｜f(－x)｜=｜f(x)｜,则f(x)或为奇函数,或为偶函数.
还有一个问题,若|a+b|=|a-b|,则向量a与b的关系是：a•b=0.
为什么?
以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向
以下命题是否正确,为什么?
1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e ×
a//e,则向量a与e也可能反向,所以a=︱a︱e或a=-︱a︱e
2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线 ×
当向量b是0向量时,向量a与向量c可以任意,向量a与向量c可能不共线.
3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向量a,都存在惟一的一对实数x、y,使a=xe1+ye2成立；×
当向量e1、e2共线时,结论不成立.
4、若定义域为R的函数f(x)恒满足｜f(－x)｜=｜f(x)｜,则f(x)或为奇函数,或为偶函数.√
｜f(－x)｜=｜f(x)｜,则f(－x)= -f(x)或f(－x)= f(x) ,所以f(x)或为奇函数,或为偶函数.
若|a+b|=|a-b|,则向量a与b的关系是：a•b=0.
【解】若|a+b|=|a-b|,平方得：a^+2a•b+b^2= a^-2a•b+b^2
所以4a•b=0,则a•b=0
1.不正确
e.g
a= ( -2,0 )
e = ( 1,0)
a//e
|a|e = 2(1,0) 不等于a
2. 正确
a与向量b共线
=> a=k1b
b与向量c共线
=> b = k2c
=> a = k1k2c = kc ( k=k1k2)
=> 向量a与向量c共线...
全部展开
1.不正确
e.g
a= ( -2,0 )
e = ( 1,0)
a//e
|a|e = 2(1,0) 不等于a
2. 正确
a与向量b共线
=> a=k1b
b与向量c共线
=> b = k2c
=> a = k1k2c = kc ( k=k1k2)
=> 向量a与向量c共线
3. 不正确
e.g.
e1 = (1,0)
e2= (2, 0)
a = (1,1)
a=xe1+ye2不成立
4. 正确
｜f(－x)｜=｜f(x)｜
=> f(-x) = -f(x) or -f(-x) = f(x) or f(x) = f(-x)
=> f(x)或为奇函数，或为偶函数
|a+b|=|a-b|
=>(a+b).(a+b) =(a-b).(a-b)
=> a.b =0
收起
（2）若a向量与a0向量平行，则a向量=a向量的模×a0（3）若若a向量与a0|a| =1 => a=a0 命题(1)假：单位向量的方向不是任意的，故等式