请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:54:46
请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
请高手进来看看,
3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.
4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
第三问:有题意可知:△AEF全等△ EFD
所以AE=ED
点D是边BC的中点
所以CD=BD=1/2BC=1/2a
设AE长为X
貌似要 用到勾股定理,我还没学,不过也知道了公式
有:(a-x)^2+(1/2a)^2=X^2
a^2-2ax+x^2+1/4a^2=x^2
5/4a^2-2ax=0
5/4a-2x=0
所以X=5/8a
第四问:用勾股定理!
公式好像是:设三角形任意两边(不是斜边)分别为a,b,斜边为X,则有:
a^2+b^2=X^2
照这个做就很容易解了
1. 连接AD,取AD中点M,过M作垂直于AD的垂直线EF:
在直角三角形ACD中,已知AC边和CD边长,可以得出AD=(2分之根号5)乘以a
则可得AM=1/2AD=(4分之根号5)乘以a
直角三角形ACD相关已知条件可知:角CAD的余弦值,则在三角形AEM
中,可得出AE的边长,求出EC=3a/8
2.因为D、E分别是BC,AC的...
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1. 连接AD,取AD中点M,过M作垂直于AD的垂直线EF:
在直角三角形ACD中,已知AC边和CD边长,可以得出AD=(2分之根号5)乘以a
则可得AM=1/2AD=(4分之根号5)乘以a
直角三角形ACD相关已知条件可知:角CAD的余弦值,则在三角形AEM
中,可得出AE的边长,求出EC=3a/8
2.因为D、E分别是BC,AC的中点,则:
DE平行于AB,且DE=AB的一半=3,
角ADE=90度
则在三角形ADE中,可得AE=5,则AC=10
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4.由AB=6,又D,E为中点,则DE=3,又AD⊥AB,则AD⊥DE,所以,AE=5,AC=10
1、由题意知:在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,可知这是个等腰直角三角形
因为AC=BC=a,,∠C=90°所以AB^2=a^2+a^2=根号2倍a
在等腰直角三角形中,形变的中线雨鞋变得高重合,即CD垂直于AB,
因为是同一个三角形
所以1/2AC*BC=1/2AB*CD
即1/2a*a=1/2*根号2倍a*CD
解得CD=二分之...
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1、由题意知:在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,可知这是个等腰直角三角形
因为AC=BC=a,,∠C=90°所以AB^2=a^2+a^2=根号2倍a
在等腰直角三角形中,形变的中线雨鞋变得高重合,即CD垂直于AB,
因为是同一个三角形
所以1/2AC*BC=1/2AB*CD
即1/2a*a=1/2*根号2倍a*CD
解得CD=二分之根号二倍a
把△ABC进行折叠,使点A与点D重合
可得EF平行于CD且AF=DF
所以AE/AC=EF/CD
所以EC=1/2AC=1/2a
4.由AB=6,又因为D,E为中点,则DE=1/2AB=3,又AD⊥AB,则AD⊥DE,所以,AE^2=AD^2+DE^2=4^2+3^2=25,所以AE=5,AC=2AE=10
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