设a,b为有理数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值为?快我知道答案是-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:35:31
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设a,b为有理数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值为?

我知道答案是-1

设a,b为有理数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值为?快我知道答案是-1
a^2+ab+b^2-a-2b
=2(a^2+ab+b^2-a-2b)/2
=((a+b)^2+(a-1/2)^2+(b-1)^2-5/4)/2
>=-5/8

原式配方可得 [(a-1)^2+(b-2)^2+(a+b)^2】/2-5/2 观察可得当a=1 b=2 时取最小值为4.5-2.5=2

郭,我也只知道得-1.