不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 14:50:58
不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x上述不等式等价于:x(1-a)设1-a-1,与解集矛盾,故假设不成立.设1

不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x
不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x

不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x
上述不等式等价于:x (1 - a) < a - 1
设1 - a < 0,则上式可化为x > -1 ,与解集矛盾,故假设不成立.
设1 - a > 0,上式可化为x < -1,故成立.
若1 - a = 0,上式可化为0 < 0,故不成立.
综上1 - a > 0 唯一满足题意,即a < 1