详细讲解为什么假设c=mb2+n,(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274=0,x2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:49:57
详细讲解为什么假设c=mb2+n,(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274=0,x2
详细讲解为什么假设c=mb2+n,
(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−
27
4
=0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.
详细讲解为什么假设c=mb2+n,(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274=0,x2
很高兴为你解答,首先解释一下为什么假设c=mb2+n,拿x2-6x-27=0举例,因为x2-6x是一个二次项加上一个一次项,而结果要是0,所以只有一个再减去一个二次项加上一个一次项才会是0.而27就相当于c,也就相当于减去一个mb2+n(这是二次项的建模,就相当于一次函数y=kx+b一样).
(1)不是,解方程x2+x-12=0得,x1=3,x2=-4.|x1|+|x2|=3+4=7=2×3.5.∵3.5不是整数,∴x2+x-12=0不是“偶系二次方程;2)存在.理由如下:∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程,∴假设c=mb2+n,当b=-6,c=-27时,-27=36m+n.∵x2=0是偶系二次方程,∴n=0时,m=-0.75,∴c=-0.75 b2.∵x2+3x−27 4 =0是偶系二次方程,当b=3时,c=-0.75 ×3的平方∴可设c=-0.75b2.对于任意一个整数b,c=-0.75b2时,△=b2-4ac,=4b2.x=−b±2b除以2,
∴x1=-1.5b
x2=0.5b∴|x1|+|x2|=2|b|,∵b是整数,∴对于任何一个整数b,c=-0.75b2时,关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”.
打字太辛苦了,本人只是一个初二的学生,若有考虑不周到的地方请指出,