常微分方程y'=√[(1-y)\(1-x)]求解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/09/07 22:30:21

常微分方程y''=√[(1-y)\(1-x)]求解常微分方程y''=√[(1-y)\(1-x)]求解常微分方程y''=√[(1-y)\(1-x)]求解典型的变量分离方程.dy/dx=√(1-y)/√(1-x

常微分方程y'=√[(1-y)\(1-x)]求解
常微分方程y'=√[(1-y)\(1-x)]求解

常微分方程y'=√[(1-y)\(1-x)]求解
典型的变量分离方程.

dy/dx=√(1-y)/√(1-x)
dy/√(1-y)=dx/√(1-x)
两边积分：-2√(1-y)=-2√(1-x)+C
√(1-y)=√(1-x)+C
1-y=(√(1-x)+C)^2
y=1-(√(1-x)+C)^2