一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:27:33
一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x
一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x平方+y平方+kx-2y-5/4k=0相切的概率等于多少?A.1/2.B.1/4.C.3/4.D.不确定.
一.已知O是正三角形ABC内部一点,OA向量加2倍OB向量加3倍OC向量=0向量,则三角形OAC的面积和三角形OAB的面积之比为多少?A.2/3.B.3/2.C.2.D.1/3.二.若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x
1》
设该正三角形边长为2a
以BC所在直线为y轴 BC垂直平分线所在直线为x轴 且A在x正半轴
则有A（a根号3,0）B（0,a）C（0,-a）
直线AC：y=x/根号3-a 直线AB：y=-x/根号3+a
设O点坐标为（u,v）
则有0向量=OA向量+2*OB向量+3*OC向量
=（a根号3-u,-v）+2（-u,a-v）+3（-u,-a-v）
=（a根号3-6u,-a-6v）
于是知a根号3=6u a=6v 即O（a/6根号3,a/6）
于是三角形OAC面积：三角形OAB面积=d（O-AC）：d（O-AB）
=|(a/6根号3)/根号3-a-a/6|/[(1/根号3)^2+1]：[-(a/6根号3)/根号3+a-a/6]/[(-1/根号3)^2+1]
=（a）：（2/3a） =3/2 选B
2》
圆x^2+y^2+kx-2y-5/4k=0即圆(x+k/2)^2+(y-1)^2=k^2/4+1+5/4k=(k+1)(k+4)/4
其圆心为C（-k/2,1） 半径为r=1/2根号(k+1)(k+4)
过一点可以做两条直线与某圆相切 等价于该点位于该圆外 即|AC|>r
由两点间距离公式有 |1+k/2|>1/2根号(k+1)(k+4) 等价于k
1，以O为原点，OA为y轴正半轴建立直角坐标系，设A(0,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，
则0+2x2+3x3=0，x3/x2= -2/3且S△OAC=|x3y1|/2，S△OAB=|x2y1|/2，则S△OAC/S△OAB=|x3/x2|=2/3
2，x平方+y平方+kx-2y-5/4k=0可化为(x+k/2)²+(y-1)²=(k+4)(k+1...
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1，以O为原点，OA为y轴正半轴建立直角坐标系，设A(0,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，
则0+2x2+3x3=0，x3/x2= -2/3且S△OAC=|x3y1|/2，S△OAB=|x2y1|/2，则S△OAC/S△OAB=|x3/x2|=2/3
2，x平方+y平方+kx-2y-5/4k=0可化为(x+k/2)²+(y-1)²=(k+4)(k+1)/4
如果要有两条过A的直线于圆相切，则[1-（-k/2）]²>(k+4)(k+1)/4，k<0,
概率你看着办，严格来说不到1/2
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