在等比数列{an}中,a1*a2*.*a9=512,求a5有助于回答者给出准确的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:12:09
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在等比数列{an}中,a1*a2*.*a9=512,求a5
有助于回答者给出准确的答案

在等比数列{an}中,a1*a2*.*a9=512,求a5有助于回答者给出准确的答案
可知A1=a5/q^4 A2=a5/q^3 A3=a5/q^2 A4=a5/q^1
a6=a5q a7=a5q^2 a8 =a5q^3 a9=a5q^4
a1*a2*.*a9=a5^9=512
a5=2

a1*a9=a5平方 a2*a8=a5平方 a3*a7=a5平方 a4*a6=a5平方
所以a1*a2*........*a9=a5的9次方
所以a5=2

A5=2 利用等比数列下标和的关系来找 即A1*A9=A2*A8=A3*A7=A4*A6=A5*A5
所以A5^9=512
所以A5=2
注释在等比数列中下标和相等的几项乘积相等,例如A1*A5=A2*A4(1+5=2+4)
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