已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!为什么b和c点关于x轴对称啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:38:31
已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!为什么b和c点关于x轴对称啊？已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x
已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!为什么b和c点关于x轴对称啊？
已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!
为什么b和c点关于x轴对称啊？
已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!为什么b和c点关于x轴对称啊？
设A(0,0) B(x,y) C(x,-y)
B C的距离和A B的距离相等 得出 √(x^2+y^2)=2y 化简得 3y^2=x^2
再加上原题的y^2=2x
得出一个二元二次方程 { 3y^2=x^2 } & { y^2=2x }
解得
x=0 y=0 或 x=6 y=2√3
边长=2y=4√3
或边长=√(x^2+y^2)=√(36+12)=√48=4√3
设B(y1^2/2 ,y1)则C(y1^2/2 ,-y1)
kBA=y1/(y1^2/2)=tan（30°）
y1=2*(3)^(1/2)
BC=4*(3)^(1/2)
周长等于12*(3)^(1/2)
y=√3/3x
代入得x=6
边长为4√3
不对称边长不可能相等
设B(y1^2除2 ,y1)则C(y1^2除2 ,-y1)
kBA等于y1/(y1^2/2)等于tan（30°）
y1等于2*(3)^(1/2)
BC等于4*(3)^(1/2)
周长等于12*(3)^(1/2)
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已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2次方=6x上,O是坐标原点.求三角形AOB的边长是多少
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