设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,则p(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:47:24
设y=e^x是微分方程xy''+p(x)y=x的一个解,则p(x)=设y=e^x是微分方程xy''+p(x)y=x的一个解,则p(x)=设y=e^x是微分方程xy''+p(x)y=x的一个解,则p(x)=∵

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∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解
==>xe^x+p(x)e^x=x
==>p(x)e^x=x-xe^x
∴p(x)=xe^(-x)-x.