四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M(1)求CD与面ACM所成角(2)求二面角M—AC—D的大小图片在http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/d53ce4eb8a305480cf1b3efc.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:15:28
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M(1)求CD与面ACM所成角(2)求二面角M—AC—D的大小图片在http://hiphotos.

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M(1)求CD与面ACM所成角(2)求二面角M—AC—D的大小图片在http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/d53ce4eb8a305480cf1b3efc.jpg
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M
(1)求CD与面ACM所成角
(2)求二面角M—AC—D的大小
图片在http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/d53ce4eb8a305480cf1b3efc.jpg

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M(1)求CD与面ACM所成角(2)求二面角M—AC—D的大小图片在http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/d53ce4eb8a305480cf1b3efc.jpg
1.∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AB PA⊥AD
又AB⊥AD
∴AB⊥面PAD
∴AB⊥PD
又BM⊥PD
∴PD⊥面ABM
∴PD⊥AM
∴AM为等腰Rt△ADP斜边的高
∴AM=√2
∵CD⊥面PAD
∴CD⊥AM
又AM⊥PD
∴AM⊥面PCD
∴面ACM⊥面PCD 交线为CM
∴∠MCD为CD与面ACM所成角
∠MCD=arctan√2
2.作MN⊥AD于N
则MN=1
作NE⊥AC于E 连ME
可证MN⊥面ACD
∴∠MEN为面MAC与面DAC的夹角
△ANE∽△ACD
NE/AN=CD/AC
NE=√5/5
∠MEN=arctan√5

建坐标系比较简单

这种类型的题目就建立直角坐标系做吧,用空间做不要什么思考的

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PAB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=3,AB=2,BC=√3,则二面角P-BD-A的正切值为 ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:EF⊥平面PAB 四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC