在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 23:42:37
在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值由余弦定理c²=a&#

在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值
在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值

在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60°
16=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab
16=(a+b)²-3ab≥(a+b)²-3(a+b)²/4=(a+b)²/4
当且仅当a=b时等号成立
(a+b)²≤64
a+b≤8
所以当a=b=4时,a+b有最大值8