一道最简单的集合题已知全集U=｛3,6,k^2+3k+5｝,A=｛3,k+8｝,则A的补集=｛6｝,前面两句话是题目，第三句话是结论。我想问的是，根据前两句话，如何得到三

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:36:10

一道最简单的集合题已知全集U=｛3,6,k^2+3k+5｝,A=｛3,k+8｝,则A的补集=｛6｝,前面两句话是题目，第三句话是结论。我想问的是，根据前两句话，如何得到三一道最简单的集合题已知全集U=

一道最简单的集合题已知全集U=｛3,6,k^2+3k+5｝,A=｛3,k+8｝,则A的补集=｛6｝,前面两句话是题目，第三句话是结论。我想问的是，根据前两句话，如何得到三
一道最简单的集合题
已知全集U=｛3,6,k^2+3k+5｝,A=｛3,k+8｝,则A的补集=｛6｝,
前面两句话是题目，第三句话是结论。我想问的是，根据前两句话，如何得到三

一道最简单的集合题已知全集U=｛3,6,k^2+3k+5｝,A=｛3,k+8｝,则A的补集=｛6｝,前面两句话是题目，第三句话是结论。我想问的是，根据前两句话，如何得到三

设K+8=6 或K+8=k^2+3k+5
一.当K+8=6时.即K=-2, 代入k^2+3k+5得：k^2+3k+5=3
则原集合U中有两个3,违背了集合的互异性（集合中的元素不允许重复）
所以K+8=6假设错误,舍去

二.当K+8=k^2+3k+5时,解得：K=-3或K=1
代入k^2+3k+5得U=｛3,6,5｝或U=｛3,6,10｝（元素没有重复）
所以K+8=k^2+3k+5假设正确
因为全集U=｛3,6,k^2+3k+5｝,A=｛3,k+8｝,K+8=k^2+3k+5
所以A的补集=｛6｝

因为A的补集=｛6｝，所以k+8=k^2+3k+5，且k+8≠6，所以解出k=-3或k=1。

A的补集=｛6｝
所以A={3,k²+3k+5}
所以k+8=k²+3k+5
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3,k=1