已知数列满足条件a1=-2,a(n+1)=2+an/(1-2an).则a5=_a(n+1)=是数列{an}的第n+1项
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:15:52
已知数列满足条件a1=-2,a(n+1)=2+an/(1-2an).则a5=_a(n+1)=是数列{an}的第n+1项
已知数列满足条件a1=-2,a(n+1)=2+an/(1-2an).则a5=_
a(n+1)=是数列{an}的第n+1项
已知数列满足条件a1=-2,a(n+1)=2+an/(1-2an).则a5=_a(n+1)=是数列{an}的第n+1项
要通项公式的话,我可以解出来:
由a(n+1)=2+an/(1-2an)
得:
a(n+1)-1=1+an/(1-2an)=[a(n)-1]/[2a(n)-1]
1/[a(n+1)-1]=[2a(n)-1]/[a(n)-1]
1/[a(n+1)-1]=2+1/[a(n)-1]
故数列1/[a(n)-1]是一个以-1/3为首项,2为公差的等差数列
通项公式:1/[a(n)-1]=-1/3+2(n-1)=2n-7/3
解得:a(n)=(6n-4)/(6n-7)
易求得a(5)=26/23
已知数列满足条件a₁=-2,a‹n+1›=2+a‹n›/(1-2a‹n›).则a‹5›=_
a₂=2+[a₁/(1-2a₁)]=2+[-2/(1+4)]=2-2/5=8/5
a₃=2+[a₂/(1-2a₂...
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已知数列满足条件a₁=-2,a‹n+1›=2+a‹n›/(1-2a‹n›).则a‹5›=_
a₂=2+[a₁/(1-2a₁)]=2+[-2/(1+4)]=2-2/5=8/5
a₃=2+[a₂/(1-2a₂)]=2+[(8/5)/(1-16/5)]=2-8/11=14/11
a₄=2+[a₃/(1-2a₃)]=2+[(14/11)/(1-28/11)]=2-14/17=20/17
a‹5›=2+[a₄/(1-2a₄)]=2+[(20/17)/(1-40/17)]=2-20/23=26/23
...........................................................
通项:a‹n› =(6n-4)/(6n-7),n=1,2,3,.......
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